关於e(x)常微分方程的问题dx(t)/dt=exp(x(t))如何求x(t)之前有试过,dx/dt=ex=>e(-x)dx=dt两边积分=>-e(-x)=t=>e(-x)=-t可是exp出来的值必为正数,而t时间也是从0开始跑,那显然无解,不知各路高手有

Question

关於e(x)常微分方程的问题
dx(t)/dt = exp(x(t))
如何求x(t)
之前有试过,dx/dt = ex => e(-x)dx = dt
两边积分=> -e(-x) = t => e(-x) = -t
可是exp出来的值必为正数,而t时间也是从0开始跑,
那显然无解,不知各路高手有何看法与解法,

Answer 1

e(-x) = -t +C
你少了常数
常微分方程有由初值决定的常数