早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数求救用分部积分法求∫上限1下限0（x-1）3^xdx.
题目详情
高数求救用分部积分法求∫上限1下限0 （x-1）3^xdx.
▼优质解答
答案和解析
∫[0→1] (x - 1)3^x dx
= ∫[0→1] (x - 1) d[3^x/ln3]
= (1/ln3)(x - 1)3^x |[0→1] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x d(x - 1)
= (1/ln3)[0 - (0 - 1)(1)] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x dx
= 1/ln3 - 1/ln3 * [3^x/ln3] |[0→1]
= 1/ln3 - 1/(ln3)^2 * [3 - 1]
= (ln3 - 2)/(ln3)^2 ≈ - 0.7468
= ∫[0→1] (x - 1) d[3^x/ln3]
= (1/ln3)(x - 1)3^x |[0→1] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x d(x - 1)
= (1/ln3)[0 - (0 - 1)(1)] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x dx
= 1/ln3 - 1/ln3 * [3^x/ln3] |[0→1]
= 1/ln3 - 1/(ln3)^2 * [3 - 1]
= (ln3 - 2)/(ln3)^2 ≈ - 0.7468
看了 高数求救用分部积分法求∫上限...的网友还看了以下：
求由直线x=1 x=2 y=0及曲线y=1/x2围成图形的面积S=∫(1/x^2)dx,（上下限打 2020-05-16 …
定积分上的问题?计算∫下限为0,上限为4,x+2/根号2x+1dx解设根号2x+1=t,则x=（t 2020-06-05 …
一高数题设f（x）=e^-t^2dt的积分上限是根号x,下限是1,求i=f（x）/根号x的积分上限 2020-07-30 …
关于简单有理式积分的问题：定积分：∫(上限4,下限0) (1+x)√(4x-x^2)d关于简单有理 2020-07-31 …
lnx/x^2dx定积分上限正无穷下限1分子为lnx分母为X^2积分上限为正无穷下限为1求定积分 2020-07-31 …
求定积分∫(上限2下限0)∣1-x∣dx最好有过程还有两个直接告诉我结果就可以了1、(∫上限2下限 2020-07-31 …
关于二重积分里极坐标下的上下限确定问题有两种情况的上下限我还不太懂1，原点在积分区域外时，r的上下 2020-07-31 …
广义积分求解,设f(x)在[1,+∞)上可积,∫f(x)dx（上限+∞下限为1）收敛,且f（x）= 2020-07-31 …
一个随机概率计算的问题上限1下限0(1-e^-(3-x)/2)dx=2e^-3/2-2e^-1+1怎 2020-10-30 …
请问这2题定积分如何解1.∫xarctanxdx上限是1下限是02.∫sin(lnx)dx上限是e^ 2021-02-16 …