急y=1/12e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的解及y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解,写出非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解

Question

急 y=1/12e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的解及y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解,写出非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解

Answer 1

y=1/12 *e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的特解
而
y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解
那么非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解
就是
y=c1* e^x +c2* e^2x + 1/12 *e^(5x)
c1和c2为常数