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急y=1/12e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的解及y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解,写出非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解
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急 y=1/12e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的解及y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解,写出非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解
▼优质解答
答案和解析
y=1/12 *e^(5x)是非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的特解
而
y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解
那么非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解
就是
y=c1* e^x +c2* e^2x + 1/12 *e^(5x)
c1和c2为常数
而
y1=e^x,y2=e^2x,y3=3e^(2x)是对应的齐次方程的解
那么非齐次方程y''-3y'+2y=e^(5x)的通解
就是
y=c1* e^x +c2* e^2x + 1/12 *e^(5x)
c1和c2为常数
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