早教吧作业答案频道 -->其他-->
y''-3y'+2y=x^3求通解
题目详情
y''-3y'+2y=x^3 求通解
▼优质解答
答案和解析
对应的其次方程为y ''-3y '+2y=0
特征方程：r²-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
故对应的其次方程的通y*=c1e^x+c2e^(2x)
设方程的一个特解为y=ax³+bx²+cx+d
y '=3ax²+2bx+c
y ''=6ax+2b
把y '和y ''代入y''-3y'+2y=x³
对比系数解得：a=1/2,b=9/4,c=21/4,d=45/8
所以特解 y*=x³/2+9x²/4+21x/4+45/8
所以通解为：y=c1e^x+c2e^(2x)+x³/2+9x²/4+21x/4+45/8
特征方程：r²-3r+2=0
解得r1=1,r2=2
故对应的其次方程的通y*=c1e^x+c2e^(2x)
设方程的一个特解为y=ax³+bx²+cx+d
y '=3ax²+2bx+c
y ''=6ax+2b
把y '和y ''代入y''-3y'+2y=x³
对比系数解得：a=1/2,b=9/4,c=21/4,d=45/8
所以特解 y*=x³/2+9x²/4+21x/4+45/8
所以通解为：y=c1e^x+c2e^(2x)+x³/2+9x²/4+21x/4+45/8
看了 y''-3y'+2y=x^3...的网友还看了以下：
求此题更为巧妙的解法（高一数学）已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、 2020-05-19 …
1.（－2a）³·b²÷(8a³b²)2.－5x（2x²－3x＋4）+4x³+15x3.（x²-2 2020-06-03 …
求解微分方程：y''=y'+x求其通解最好能再给点解微分方程的技巧应该是xy''+y'=x^2+3 2020-06-05 …
一5(x一y一Z)一2(x一2Y+3z)2(x一2y+一5(x一y一Z)一2(x一2Y+3z)2( 2020-06-06 …
设同在一个平面内的动点P,Q坐标分别是(x,y),(X,Y),并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 2020-06-14 …
y的二阶导等于y一阶导加x求y通解 2020-06-18 …
已知两圆c1:x²+y²-4x+2y＝0圆c2:x²+y²-2y-4＝0的交点为AB,（1）求A已 2020-07-09 …
设函数y=y(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定.求y=y(x)的驻点,并且判 2020-07-31 …
数学导数问题y=sin(兀/2+x)求导通过奇变偶不变这个是cosx再求导的结果与用复合函数学导数问 2020-11-20 …
己知关于x,y的方程组x十2y=1,x—2y=m,一求这方程组的解:二当m取值时,这个方程己知关于x 2021-01-12 …