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求微分方程y'''-y''=2的通解
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求微分方程 y'''-y''=2 的通解
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答案和解析
特征方程为λ^3-λ^2=0,得λ=0,1
齐次方程通解为y1=C1+C2x+C3e^x
设特解为y*=ax^2,y*'=2ax,y*"=2a,y*"'=0
代入得：0-2a=2,得a=-1
故原方程通解为y=y1+y*=C1+C2x+C3e^x-x^2
齐次方程通解为y1=C1+C2x+C3e^x
设特解为y*=ax^2,y*'=2ax,y*"=2a,y*"'=0
代入得：0-2a=2,得a=-1
故原方程通解为y=y1+y*=C1+C2x+C3e^x-x^2
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