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数学题y''+y'=0的通解如何求
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数学题y''+y'=0的通解如何求
▼优质解答
答案和解析
令y'=p（x）
所以y''=dp/dx
由于y''+y'=0
所以dp/dx+p=0
所以dp/p=-dx
两边积分
所以Inp=-x+InC
所以p=C e^(-x)
即y'=C e^(-x)
所以y=-C e^(-x)+D
写成y=C e^(-x)+D也可以,毕竟C是任意常数
因为baidu输入不了下标,我就用D代替C2,用C代替C1,都是常数的意思
所以y''=dp/dx
由于y''+y'=0
所以dp/dx+p=0
所以dp/p=-dx
两边积分
所以Inp=-x+InC
所以p=C e^(-x)
即y'=C e^(-x)
所以y=-C e^(-x)+D
写成y=C e^(-x)+D也可以,毕竟C是任意常数
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