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微分y''+5y'=5x^2-2x-1的特解应设为在线求助,希望大神可以指导.希望能详细些
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微分y''+5y'=5x^2-2x-1的特解应设为
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▼优质解答
答案和解析
特解设成3次多项式呗
因为高了低了都不对的
y'是2次
y''是1次
相加=2次才合理
令y=ax^3+bx^2+cx+d
代入加比较系数可得
15a=5
6a+10b=-2
2b+5c=-1
得到
a=1/3,b=-2/5,c=-1/25
所以y=(1/3)x^3-(2/5)x^2-(1/25)x+C
为一个特解
因为高了低了都不对的
y'是2次
y''是1次
相加=2次才合理
令y=ax^3+bx^2+cx+d
代入加比较系数可得
15a=5
6a+10b=-2
2b+5c=-1
得到
a=1/3,b=-2/5,c=-1/25
所以y=(1/3)x^3-(2/5)x^2-(1/25)x+C
为一个特解
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