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求y'+xy^2=0的通解,满足初始条件y(0)=2的特解
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求y'+xy^2=0的通解,满足初始条件y(0)=2的特解
▼优质解答
答案和解析
∵y'+xy²=0 ==>dy/dx=-xy²
==>dy/y²=-xdx
==>-1/y=-x²/2-C/2 (C是任意常数)
==>(x²+C)y=2
∴原方程的通解是(x²+C)y=2
∵y(0)=2
∴C=2
故 原方程在初始条件y(0)=2下的特解是(x²+2)y=2.
==>dy/y²=-xdx
==>-1/y=-x²/2-C/2 (C是任意常数)
==>(x²+C)y=2
∴原方程的通解是(x²+C)y=2
∵y(0)=2
∴C=2
故 原方程在初始条件y(0)=2下的特解是(x²+2)y=2.
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