怎么求f”(t)-2f'(t)+f(t)=t的通解,特别是怎么求非齐次的特解.三扣

Question

怎么求f”(t)-2f'(t)+f(t)=t的通解,特别是怎么求非齐次的特解.三扣

Answer 1

你该知道这是常微分方程题目
非齐次用比较系数法
（一）比较系数法
类型Ⅰ
设,其中及为实常数,那么方程（4.32）有形如
（4.33）
的特解,其中为特征方程的根的重数（单根相当于；当不是特征根时,取）,而是待定的常数,可以通过比较系数来确定.
公式打不上你去看书4.3
（二）拉普拉斯变换法
常系数线性微分方程（组）还可以应用拉普拉斯变换法进行求解,这往往比较简便.
由积分
所定义的确定与复平面（）上的复变数的函数,称为函数的拉普拉斯变换,其中于有定义,且满足不等式