已知f(x)为一次函数且f(f(x))=9x+4,则f(x)的解析式为?不要只说答案、答案我有、我要的是解题过程和思路啊、麻烦了啊、教教我一楼的谢谢了、不过我已经做出来了、我想问下设什么字母有

Question

已知f(x)为一次函数且f(f(x))=9x+4,则f(x)的解析式为_____?
不要只说答案、答案我有、我要的是解题过程和思路啊、麻烦了啊、教教我
一楼的谢谢了、不过我已经做出来了、我想问下设什么字母有没有规定？为什么你们都是设ax+b、我设kx+b可以把？

Answer 1

既然是一次函数
设f(x)=kx+b
所以f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+(k+1)b
对比
即k^2=9,(k+1)b=4
当k=3时,b=1
当k=-3时,b=-2
所以f(x)=3x+1或f(x)=-3x-2
我们设为kx+b,这是数学上的习惯虽然没规定非得这么写
当最好以书上的为标准,这样看上去一下就知道是什么