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设F（X）大于等于0,G（X）大于等于0.求证：两方程F（x）=G（X）,[F（X）]^2=[G(X)]^2同解
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设F（X）大于等于0,G（X）大于等于0.求证：两方程F（x）=G（X）,[F（X）]^2=[G(X)]^2同解
▼优质解答
答案和解析
因为F(x)>=0,G(x)>=0
[F（X）]^2=[G(X)]^2
化为;[F(x)-G(x)]*[F(x)+G(x)]=0
只要F(x),G(x)有一个不为0,则上式方程可约去F(x)+G(x)项,得：F(x)-G(x)=0,与F(x)=G(x)等价.
如果存在x0,使F(x0),G(x0)都为0,则x0也为F(x)=G(x)的解.上式中F(x)+G(x)=0的解即为x0,包含在F(x)=G(x)中了
综上,两方程F（x）=G（X）,[F（X）]^2=[G(X)]^2同解.
[F（X）]^2=[G(X)]^2
化为;[F(x)-G(x)]*[F(x)+G(x)]=0
只要F(x),G(x)有一个不为0,则上式方程可约去F(x)+G(x)项,得：F(x)-G(x)=0,与F(x)=G(x)等价.
如果存在x0,使F(x0),G(x0)都为0,则x0也为F(x)=G(x)的解.上式中F(x)+G(x)=0的解即为x0,包含在F(x)=G(x)中了
综上,两方程F（x）=G（X）,[F（X）]^2=[G(X)]^2同解.
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