若关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,求a的取值范围的多少?我自己的做题方法分两种：一：配方|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0,解得a>0或a=-2二：分布讨论x与3大小的关系,解得a

Question

若关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,求a的取值范围的多少?
我自己的做题方法分两种：
一：配方|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0,解得a>0或a=-2
二：分布讨论x与3大小的关系,解得a

Answer 1

答：
x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0
|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0
( |x-3| +a)(|x-3|-2)=0
解得：
|x-3|=-a或者|x-3|=2
方程有2个不相等的实数根,则根为x=1或者x=5
所以：
|x-3|=-a无解或者与|x-3|=2同解
所以：|x-3|=-a0或者a=-2