若分式方程k−1x2−1−1x2−x＝k−5x2+x有增根x=-1，那么k的值为．

Question

若分式方程(k−1)/(x2−1)−(1)/(x2−x)＝(k−5)/(x2+x)有增根x=-1，那么k的值为______．

Answer 1

分式方程去分母得：（k-1）x-（x+1）=（k-5）（x-1），
将x=-1代入得：1-k=-2（k-5），
整理得：1-k=-2k+10，
解得：k=9．
故答案为：9．