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已知关于x的一元二次方程x＾2-mx-3/4m-1=0⑴与2x＾2-(m+6)x-m＾2+4=0⑵若方程⑴的两个实数根的平方和等于方程⑵的一个整数根,求m的值方程1和方程2不是同解方程
题目详情
已知关于x的一元二次方程
x＾2-mx-3/4m-1=0 ⑴
与2x＾2-(m+6)x-m＾2+4=0 ⑵
若方程⑴的两个实数根的平方和等于方程⑵的一个整数根,求m的值
方程1和方程2不是同解方程
x＾2-mx-3/4m-1=0 ⑴
与2x＾2-(m+6)x-m＾2+4=0 ⑵
若方程⑴的两个实数根的平方和等于方程⑵的一个整数根,求m的值
方程1和方程2不是同解方程
▼优质解答
答案和解析
2x＾2-(m+6)x-m＾2+4=0 ⑵
2x＾2-(m+6)x-(m＾2-4)=0
(x-m-2）（2x+m-2）=0
x1=m+2,x2=（-m+2）/2
x＾2-mx-3/4m-1=0
x3+x4=m,x3x4=-3/4m-1
x3 的平方+x4 的平方=m^2+3/2m+2
第一种可能,m=m^2+3/2m+2,无解
第二种可能,（-m+2）/2=m^2+3/2m+2
m=0,m=-2,分别代入两个方程,判别式都有意义
2x＾2-(m+6)x-(m＾2-4)=0
(x-m-2）（2x+m-2）=0
x1=m+2,x2=（-m+2）/2
x＾2-mx-3/4m-1=0
x3+x4=m,x3x4=-3/4m-1
x3 的平方+x4 的平方=m^2+3/2m+2
第一种可能,m=m^2+3/2m+2,无解
第二种可能,（-m+2）/2=m^2+3/2m+2
m=0,m=-2,分别代入两个方程,判别式都有意义
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