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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD。（1）判断其
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| 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：①射线BD是∠ABC的角平分线； ②△BCD是等腰三角形 ；③△ABC∽△BCD； ④△AMD≌△BCD。 |
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| （1）判断其中正确的结论有_________；（填“代号”即可） （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）①②③； （2）∵  ，∠A=36°∴  ∵MN是AB的垂直平分线 ∴AD=BD ∴  ∴  ， ∴  ∵  是 的角平分线∴  ∽ 。 |
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