线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广

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线性方程组解的判定的证明问题
书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说
“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广矩阵的极大无关组”,为什么呢?
α1+α2+...+αr线性无关没错,但是右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示吗?

▼优质解答

答案和解析

首先要记得极大无关组的定义,它们都是方程组AX=B的解,所以右端向量β一定能用α1+α2+...+αr线性表示的.

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