设｛an｝是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai+1的矩形的面积（i=1,2,3..设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为a（i）a（i+1）的矩形面积（i=1,2,……）,则An为等比数列的充要条件为（）Aan是

Question

设｛an｝是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai+1的矩形的面积（i=1,2,3..
设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为a（i）a（i+1）的矩形面积（i=1,2,……）,则An为等比数列的充要条件为（ ）
A an是等比数列
B a1,a3,…a(2n-1),…或a2,a4,…a(2n),…是等比数列
C a1,a3,…a(2n-1),…和a2,a4,…a(2n),…均是等比数列
D a1,a3,…a(2n-1),…和a2,a4,…a(2n),…均是等比数列,且公比相同
如果a1,a3,…a(2n-1)公比为1 a2,a4,…a(2n)公比为2 不是也成立吗 解释一下为什么公比相等

Answer 1

如果a1,a3,…a(2n-1)公比为1 a2,a4,…a(2n)公比为2
A1=a1a2
A2=a2a3=a1a2
A3=a3a4=a1*2*a2=2a1a2
很明显A3：A2=2不等于A2：A1=1
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