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若关于x的方程x-elnx-k=0在(0,1]上有解则k的最小值为—?

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若关于x的方程x-elnx-k=0在(0,1]上有解
则k的最小值为—?
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答案和解析
k=x-elnx=f(x)
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
在(0,1]区间,f'(x)