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求函数z=2xy-3x2-2y2的极值点及极值
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求函数z=2xy-3x2-2y2的极值点及极值
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答案和解析
z=2xy-3x2-2y2
∂z/∂x=2y-6x
∂z/∂y;=2x-4y
2y-6x=0
2x-4y=0
所以有 (0,0)
A=∂²z/∂x²=-6
B=∂²z/∂x∂y=2
C=∂²z/∂y²=-4
AC-B²=20>0且A=-6∠0 所以有极大值
zmax=2xy-3x2-2y2|(0,0)=0
∂z/∂x=2y-6x
∂z/∂y;=2x-4y
2y-6x=0
2x-4y=0
所以有 (0,0)
A=∂²z/∂x²=-6
B=∂²z/∂x∂y=2
C=∂²z/∂y²=-4
AC-B²=20>0且A=-6∠0 所以有极大值
zmax=2xy-3x2-2y2|(0,0)=0
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