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已知一个侧面光滑的圆锥体问弱从中间切开,两个切面的面积相等吗?
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已知一个侧面光滑的圆锥体问弱从中间切开,两个切面的面积相等吗?
▼优质解答
答案和解析
若圆锥侧面的展开图扇形的圆心角的度数为n,圆锥的母线(展开图扇形的半径)为2r,则从中间沿平行与地面切开分成两部分:扇形和扇环,
扇形的面积为nπr^2/360,
扇环的面积为nπ(2r)^2/360-nπr^2/360=3nπr^2/360=nπr^2/120,
所以两个切面的面积不相等.
扇形的面积为nπr^2/360,
扇环的面积为nπ(2r)^2/360-nπr^2/360=3nπr^2/360=nπr^2/120,
所以两个切面的面积不相等.
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