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求不定积分：积分号1/根号下x(4-x)dx
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求不定积分：积分号1/根号下x(4-x)dx
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∫ 1/√[x(4 - x)] dx
= ∫ 1/√(- x² + 4x) dx
= ∫ 1/√[- (x² - 4x + 4) + 4] dx
= ∫ 1/√[4 - (x - 2)²] dx
= ∫ 1/√[2² - (x - 2)²] dx
= arcsin[(x - 2)/2] + C <==公式∫ dx/√(a² - x²) = arcsin(x/a) + C
= ∫ 1/√(- x² + 4x) dx
= ∫ 1/√[- (x² - 4x + 4) + 4] dx
= ∫ 1/√[4 - (x - 2)²] dx
= ∫ 1/√[2² - (x - 2)²] dx
= arcsin[(x - 2)/2] + C <==公式∫ dx/√(a² - x²) = arcsin(x/a) + C
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