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求∫1/1-x的平方dx的不定积分
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求∫1/1-x的平方dx的不定积分
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答案和解析
如果题目是:
∫1/(1-x^2)dx
原式=1/2∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx=1/2(-ln(1-x)+ln(1+x)+C)=1/2ln((1+x)/(1-x))+C
∫1/(1-x^2)dx
原式=1/2∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx=1/2(-ln(1-x)+ln(1+x)+C)=1/2ln((1+x)/(1-x))+C
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