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设f(x)=ln|（x-1）（x-2）（x-3）|,则方程f'(x)=0的根的个数为多少设f(x)=ln|（x-1）（x-2）（x-3）|,则方程f'(x)=0的根的个数为多少
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设f(x)=ln|（x-1）（x-2）（x-3）|,则方程f '(x)=0的根的个数为多少
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▼优质解答
答案和解析
f(x)=ln [(x-1)(x-2)(x-3)]
= ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)
f'(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)
f''(x)=- [1/(x-1)^2+1/(x-2)^2+1/(x-3)^2] < 0则f'(x)是单调函数,与x轴只有一个交点,即根的个数为1
= ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)
f'(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)
f''(x)=- [1/(x-1)^2+1/(x-2)^2+1/(x-3)^2] < 0则f'(x)是单调函数,与x轴只有一个交点,即根的个数为1
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