已知x=C1cos2t+C2sin2t,为什么微分方程d^2（x）/d（t^2)=-4C1cos2t-4C2sin2t应用基础数学,上册200页上的例3,验证；函数x=C1cos2t+C2sin2t（C1C2任意常数）是微分方程d^2（x）/d（t^2)+4x=0的通解dx/dt=-2C1sin2t+2C2cos2

Question

已知x=C1cos2t+C2sin2t,为什么微分方程d^2（x）/d（t^2)=-4C1cos2t-4C2sin2t
应用基础数学,上册200页上的例3,验证；函数x=C1cos2t+C2sin2t（C1C2任意常数）是微分方程
d^2（x）/d（t^2)+4x=0的通解
dx/dt=-2C1sin2t+2C2cos2t,怎么算的d^2（x）/d（t^2)=-4C1cos2t-4C2sin2t呢

Answer 1

对啊,d^2(x)/d(t^2)=-4C1cos2t-4C2sin2t
所以d^2(x)/d(t^2)+4x=-4C1cos2t-4C2sin2t+4(C1cos2t+C2sin2t)=0
这不就验证完了么