早教吧作业答案频道 -->数学-->
y(1-x^2)dy+x(1+y^2)dx=0求微分方程的通解.
题目详情
y(1-x^2)dy+x(1+y^2)dx=0 求微分方程的通解.
▼优质解答
答案和解析
x(y^2+1)dx=-y(1-x^2)dy
x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy
两边同除以 (y²＋1)(x²-1)即可得：y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
两边积分,得
ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc
微分方程的通解为：
1+y²=c(x²-1)
即y²=c(x²-1)-1
x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy
两边同除以 (y²＋1)(x²-1)即可得：y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
两边积分,得
ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc
微分方程的通解为：
1+y²=c(x²-1)
即y²=c(x²-1)-1
看了 y(1-x^2)dy+x(1...的网友还看了以下：
双曲线1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点 2020-04-26 …
S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 2020-04-27 …
证明：数列2,2+1/2,2+1/(2+1/2),…收敛,并求其极限直到通项公式后两边取极限可求得 2020-05-14 …
1、若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域2、求以下函数值 2020-05-21 …
急求解答注意一定要详细过程用数学归纳法证明:1+(1/2^2)+(1/3^2)+...+(1/n^ 2020-08-03 …
设R^3中的一组基ξ1=(1,-2,1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(3,2,1)T,向量α在 2020-11-02 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
几道见得的算数问题,求解(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+...+(18^2+ 2020-11-06 …
观察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=-1+√2②1/√3+√2=√3-√ 2020-12-07 …
求数列1^k+2^k+3^k+...+n^k的和如题,已求出当k=1时值为1/2n^2+1/2n,当 2020-12-31 …