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x趋于正无穷,（x^2+x)^1/2-(x^2+1)^1/2的极限
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x趋于正无穷,（x^2+x)^1/2-(x^2+1)^1/2 的极限
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答案和解析
x趋于正无穷
lim ｛(x²+x) ½ --(x²+1）½｝ 分子有理化同乘以(x²+x) ½ +(x²+1）½
=lim（x-1）／｛(x²+x) ½ +(x²+1）½｝
=lim （1-1/x）／｛(1+1/x) ½ +(1+1x²）½｝
=1/2
lim ｛(x²+x) ½ --(x²+1）½｝ 分子有理化同乘以(x²+x) ½ +(x²+1）½
=lim（x-1）／｛(x²+x) ½ +(x²+1）½｝
=lim （1-1/x）／｛(1+1/x) ½ +(1+1x²）½｝
=1/2
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