如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（）A.12FB.18FC.

Question

如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=

(R)/(2)，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（　　）

A.

(1)/(2)F

B.

(1)/(8)F

C.

(7)/(8)F

D.

(1)/(4)F

Answer 1

根据m=ρ(4)/(3)πr3知，挖去部分的小球是整个实心球质量的(1)/(8)，
挖去部分的质量m=(1)/(8)M，
设没挖去前，对小球的引力F=G(Mm0)/(R2)，
挖去的部分对质点的引力F′=(Gmm0)/(R2)=(1)/(8)F，
则剩余部分对质点P的引力F″=F-F′=(7)/(8)F．
故选：C．