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如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接AO交CB的延长线于点D，连接CO交AB的延长线于点E，连接DE．求证：△ODE∽△OCA．
题目详情
如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接AO交CB的延长线于点D，连接CO交AB的延长线于点E，连接DE．求证：△ODE∽△OCA．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵O是垂心，∴AO⊥CD，∴∠CDO=90°，同理∠AEO=90°，∴∠AEO=∠CDO，（3分）在△AEO和△CDO中∠AEO＝∠CDO∠O＝∠O，∴△AEO∽△CDO，（3分）∴OEOD＝OAOC，∴OEOA＝ODOC，（2分）在△ODE和△OCA中OEOA＝ODO...
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