设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=1，球心到该平面的距离是球半径的32倍，则球的体积是．

Question

设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=1，球心到该平面的距离是球半径的(√(3))/(2)倍，则球的体积是___．

Answer 1

设球的半径为R，由题意可得((√(2))/(2))2+((√(3))/(2)R)2=R2
∴R=√(2)，
∴球的体积是：(4π)/(3)•(√(2))3=(8√(2)π)/(3)．
故答案为：(8√(2)π)/(3)．