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一物体沿光滑球面下滑,在最高点时速度为2m/s,球面半径为3m,求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面?
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一物体沿光滑球面下滑,在最高点时速度为2m/s,球面半径为3m,求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面?
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答案和解析
当物体转过θ时,恰脱离.此时向心力F=mg/tgθ.
对从开始到此时得过程,根据动能定理,有
mg(R-Rsinθ)=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2
v^2=60(1-sinθ)+4
当mv^2/R>F时,脱离.
则m*[60(1-sinθ)+4]/R=mg/tgθ
解出θ
对从开始到此时得过程,根据动能定理,有
mg(R-Rsinθ)=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2
v^2=60(1-sinθ)+4
当mv^2/R>F时,脱离.
则m*[60(1-sinθ)+4]/R=mg/tgθ
解出θ
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