若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是．

Question

若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是___．

Answer 1

设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：
其底面积：S_底面积=πR²，
其侧面积：S_侧面积=(1)/(2)2πRl=πRl，
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
∴l=2R，
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有，
cosθ=(R)/(l)=(1)/(2)，
∴θ=60°，
母线与轴所成角的大小是：30°．
故答案为：30°．