如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）

Question

如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（cm²）与x的关系式是______；
（3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积由______cm²变化到______cm²．

Answer 1

（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环的面积；
（2）y=π×18²-πx²=324π-πx²；
（3）在y=324π-πx²中，当x=1时，y=323π；
当x=9时，y=243π．故圆环面的面积由323πcm²变化到243πcm²．