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在直角三角形ABC中,已知AC=2,BC=2*根号3,∠C=90°,以直线AC为轴,将△ABC旋转一周得到一个圆锥,求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
题目详情
在直角三角形ABC中,已知AC=2,BC=2*根号3 ,∠C=90°,以直线AC为轴,将△ABC旋转一周得到一个圆锥,求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
即以AC为对称轴的三角形,是等腰三角形,腰长为4,底边为4√3,底圆半径为2√3.
设母线为m,
最大面积S=m^2sinα/2=8sinα,
α为两母线的夹角,
当α=90度时正弦值最大为1,
故S（max)=8.
设母线为m,
最大面积S=m^2sinα/2=8sinα,
α为两母线的夹角,
当α=90度时正弦值最大为1,
故S（max)=8.
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