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一个四棱锥的底面是长为3,宽为2的矩形,高为4,若过高的中点一平行与底面的平面截掉一个小棱锥则剩下的四棱台的体积为
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一个四棱锥的底面是长为3,宽为2的矩形,高为4,若过高的中点一平行与底面的平面截掉一个小棱锥
则剩下的四棱台的体积为
则剩下的四棱台的体积为
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答案和解析
四棱锥的体积公式为V=(1/3)Sh
S是四棱锥的底面积
h是四棱锥的高
则四棱台的体积=V1-V2=1/3(S1*h1-S2*h2)
因为切面过高的中点且与地面平行,故切面也是矩形,长1.5,宽1,小棱锥的高2
所以,四棱台体积=1/3(3*2*4-1.5*1*2)=7
S是四棱锥的底面积
h是四棱锥的高
则四棱台的体积=V1-V2=1/3(S1*h1-S2*h2)
因为切面过高的中点且与地面平行,故切面也是矩形,长1.5,宽1,小棱锥的高2
所以,四棱台体积=1/3(3*2*4-1.5*1*2)=7
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