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平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．
题目详情
平面上给定四个点，两两连接这四点的诸直线不平行，不垂直，也不重合．过每一点作其余三点两两连接的直线的垂线，若不算已知的四点，这些垂线间有多少个不同交点？证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
4×3÷（1×2）=6个，
4×3×2÷（1×2×3）=4个，
4×3=12条，
12×11÷（1×2）=66个，
6×3=18个，
4×3=12个，
66-18-12+4=40个．
答：这些垂线间有40个不同交点．
4×3×2÷（1×2×3）=4个，
4×3=12条，
12×11÷（1×2）=66个，
6×3=18个，
4×3=12个，
66-18-12+4=40个．
答：这些垂线间有40个不同交点．
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