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已知四棱台上,下底面对应边分别四a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成两部分面积之比.
题目详情
已知四棱台上,下底面对应边分别四a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成两部分面积之比.
▼优质解答
答案和解析
只需看一个侧面即可.
相当于求被梯形中位线分割而成的两个梯形的面积之比
两梯形高相等,只需比较上下底长之和
所以面积比=小梯形面积/大梯形面积=（a+(a+b)/2）/(b+(a+b)/2)=(3a+b)/(3b+a)
相当于求被梯形中位线分割而成的两个梯形的面积之比
两梯形高相等,只需比较上下底长之和
所以面积比=小梯形面积/大梯形面积=（a+(a+b)/2）/(b+(a+b)/2)=(3a+b)/(3b+a)
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