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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点，（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。
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| 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点， （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB； （Ⅱ）设AB=  BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。 |
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▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）证明：取PA中点G，连结FG，DG，   。（Ⅱ）设AC，BD交于O，连结FO，  设BC=a，则AB=  a，∴PA= a，DG= a=EF，∴PB=2a，AF=a， 设C到平面AEF的距离为h， ∵V C-AEF =V F-ACE ， ∴  ，即  ，∴ ，∴AC与平面AEF所成角的正弦值为  ，即AC与平面AEF所成角为  。 |  |
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