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三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,ABC为等腰直角三角形,PA=4,AB=AC=3根号2,求点A到平面PBC的距离
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三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,ABC为等腰直角三角形,PA=4,AB=AC=3根号2,求点A到平面PBC的距离
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答案和解析
自己画个图,过A作AH⊥BC于H,连结PH,过A作AD⊥PH于D,
则 |AD| 就是点A到平面PBC的距离
|AD|=2S△PAH/PH=PA*AH/PH
PA=4,AH=3
PB=√(PA²+AB²)=√34
∴PH=√(PB²-BH²)=5
∴|AD|=12/5
则 |AD| 就是点A到平面PBC的距离
|AD|=2S△PAH/PH=PA*AH/PH
PA=4,AH=3
PB=√(PA²+AB²)=√34
∴PH=√(PB²-BH²)=5
∴|AD|=12/5
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