三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则V1V2=1414．

Question

三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V₁，P-ABC的体积为V₂，则(V1)/(V2)=

(1)/(4)

(1)/(4)

．

Answer 1

如图，三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，
三棱锥D-ABE的体积为V₁，P-ABC的体积为V₂，
∴A到底面PBC的距离不变，底面BDE底面积是PBC面积的(S△BDE)/(S△PBC)=(1)/(4)，
∴(V1)/(V2)=((1)/(3)S△BDE)/((1)/(3)S△PBC)=(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．