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三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则V1V2=1414．
题目详情
三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则
=
．
| V1 |
| V2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
如图，三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，
三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，
∴A到底面PBC的距离不变，底面BDE底面积是PBC面积的
=
，
∴
=
=
．
故答案为：
．
如图，三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，
∴A到底面PBC的距离不变，底面BDE底面积是PBC面积的
| S△BDE |
| S△PBC |
| 1 |
| 4 |
∴
| V1 |
| V2 |
| ||
|
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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