1.第一宇宙速度约为8km/s,地球表面附近重力加速度约为10m/s2,由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为（）2.木星自传的周期是9.6h.它的质量是地球的320倍.其半径约

Question

1.第一宇宙速度约为8km/s,地球表面附近重力加速度约为10m/s2,由这两个量估计以第一宇宙速度运行的人造地球卫星的环绕周期约为（ ）
2.木星自传的周期是9.6h.它的质量是地球的320倍.其半径约为地球的11倍.为了研究木星大气底层的著名“大红斑”.发射一颗卫星放置在木星的同步圆周轨道上.这颗卫星正常运动时将位于离木星表面多高的地方?(已知地球的半径为6.4x10^6m.地球质量为6.0x10^24kg)
3.地球上空有人造地球同步通讯卫星.它们向地球发射微波.但无论同步卫星数目增到多少个.地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波.问这个面积与地球表面积S.之比至少有多大?结果要求保留2位有效数字.
已知地球半径Ro为6.4x10^6m.半径为R.高为h的球缺的表面积为S1=2派Rh.球面积为S=4派R^2
4.侦查卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动.它运行轨道距地面高度为h.要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全部拍摄下来.卫星在通过赤道上空时.卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R.地面处的重力加速度为g.地球自转周期为T.

Answer 1

1. 由向心力得：F = mv＾2／H H＝R＋h
由万有引力定律得： F＝mg
∴ H＝v＾2／g＝6．4×10＾6 m
T＝2∏H／V＝1600∏
2. F＝GMm／（R＋h）＾2
F＝m4∏＾2（R＋h）／T＾2
∴h＝（GMT＾2／4∏＾2）＾（1／3）
（三次根号下GMT＾2／4∏＾2）
≈157062171.6