骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s2，斜坡长30m．（1）骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？（2）自行车到达斜坡坡顶时的速度为多大？（3）第2s内通过

Question

骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s²，斜坡长30m．
（1）骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？
（2）自行车到达斜坡坡顶时的速度为多大？
（3）第2s内通过的距离是多少？

Answer 1

已知初速度v₀=5m/s、加速度a=-0.4m/s²，位移x=30m．
（1）由x=v₀t+(1)/(2)at2得，
   30=5t-(1)/(2)×0.4t²
解得：t₁=10s，t₂=15s
由于骑自行车的人做匀减速直线运动，经过t=(△v)/(a)＝(0−5)/(−0.4)＝12.5s停止运动，所以t₂=15s不合理，舍去．
（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为v=v₀+at=5-0.4×10=1m/s
（3）前2s内的位移为x₂=v₀t₂+(1)/(2)at22＝5×2−(1)/(2)×0.4×4=9.2m
前1s位移为x₁=v₀t₁+(1)/(2)at12＝5×1−(1)/(2)×0.4×1＝4.8m．
所以第2s内通过的距离是S=x₂-x₁=9.2-4.8=4.4m．
答：（1）骑自行车的人通过斜坡要用10s时间．（2）自行车骑上斜坡坡顶的速度为1m/s．（3）第2s内通过的距离是4.4m．