设正三棱锥S-ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是．

Question

设正三棱锥S-ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是______．

Answer 1

∵三棱锥S-ABC为正三棱锥，
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
∵AB=AC=BC=3，SA=SB=SC=2
∴AO=√(3)
在Rt△SAO中，cos∠SAO=(AO)/(SA)=(√(3))/(2)
∴∠SAO=30°
故答案为：30°．