棱长相等的三棱锥A-BCD的俯视图是边长为2的正方形，如图所示，若该几何体的另一个棱长都相等的三棱锥A′-B′C′D′纸盒内可以任意转动，则三棱锥A′-B′C′D′的棱长的最小值为（）

Question

棱长相等的三棱锥A-BCD的俯视图是边长为2的正方形，如图所示，若该几何体的另一个棱长都相等的三棱锥A′-B′C′D′纸盒内可以任意转动，则三棱锥A′-B′C′D′的棱长的最小值为（　　）

A. 3

√(6)

B. 8

C. 6

√(3)

D. 6

√(2)

Answer 1

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=2√(2)．
构造正四面体A-BCD的外接球，其半径R=2√(2)•(√(6))/(4)=√(3)，
该球作为三棱锥A′-B′C′D′的内切球，半径为r=R=√(3)=(√(6))/(12)a′，
∴a′=6√(2)，
故选：D．