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正四棱锥的侧棱长2根号3,侧棱与底面所成的角为60°,求棱锥的体积写出过程.
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正四棱锥的侧棱长2根号3,侧棱与底面所成的角为60°,求棱锥的体积
写出过程.
写出过程.
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答案和解析
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解: 设底面正方形的中心为O,由于是正四棱锥,通过侧棱很容易求出高H,
H/(2√3)=cos30度 可知H=3 底面对角线长 = 侧棱长=2√3,
底面边长=（√2/2）*2√3=√6
这个正四棱锥的体积=1/3*（√6)^2*H= 6
解: 设底面正方形的中心为O,由于是正四棱锥,通过侧棱很容易求出高H,
H/(2√3)=cos30度 可知H=3 底面对角线长 = 侧棱长=2√3,
底面边长=（√2/2）*2√3=√6
这个正四棱锥的体积=1/3*（√6)^2*H= 6
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