已知三棱柱的侧棱与底面垂直,底面是一个两直角边分别为1和2的直角三角形,若三棱柱的外接球的表面积9兀,则三棱柱的体积为?

Question

已知三棱柱的侧棱与底面垂直,底面是一个两直角边分别为1和2的直角三角形,若三棱柱的外接球的表面积
9兀,则三棱柱的体积为?

Answer 1

F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上 在对称轴左侧递减,右侧递增
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²
对称轴是x=-a
开口向上 在对称轴左侧递减,右侧递增
f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²
分四种情况讨论
1、-a5
有最小值f(-5),有最大值f(5)
2、-5