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一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=．
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一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=______．
▼优质解答
答案和解析
令O到正三棱锥底面上的中心，则PO即为棱锥的高，
则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
∴在Rt△PAO中，AO=
，PO=a，
∴tan∠PAO=
=
，
∴∠PAO=60°，
故答案为：60°
则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
∴在Rt△PAO中，AO=
| ||
| 3 |
∴tan∠PAO=
| a | ||||
|
| 3 |
∴∠PAO=60°，
故答案为：60°
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