边长分别为a、b的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则ba的取值范围是．

Question

边长分别为a、b的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则(b)/(a)的取值范围是 ___．

Answer 1

由题意可得正四棱锥的底面边长为(a)/(2)，斜高为b-(a)/(4)，
再根据斜高b-(a)/(4) 大于底面边长的一半，可得b-(a)/(4)>(a)/(4)，即b>(a)/(2)，求得 (b)/(a)>(1)/(2)．
故答案为：（(1)/(2)，+∞）．