如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值

题目详情

如图,有一块半径为1的半圆形钢板,
计划剪成矩形ABCD的形状,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,求矩形ABCD面积的最大值和周长的最大值

▼优质解答

答案和解析

首先,它的一边AB在圆O的直径上,另一边CD的端点在圆周上,所以AB的中点肯定是圆心O
设AO=x,则AD=√（1-x^2)
周长C=2AD+2AB=2√（1-x^2)+2*2x
设x=cosa
C=2sina+4cosa 最大是√（4+16）=2√5
面积s=AB*AD=2x√（1-x^2)
最大s=1

看了如图,有一块半径为1的半圆形钢...的网友还看了以下：

cad用块替换的问题,比如我画了100个完全一样的圆圈,怎么用定义好的块替换这100个圆还有如果是　2020-06-05 …

已知南瓜的果形有圆形、扁盘形、长形，南瓜果肉的颜色有白色和黄色．现有黄色圆形、白色圆形、黄色扁盘形　2020-06-27 …

西瓜果形有圆形、扁盘形、长形，果肉有红色和黄色．为研究西瓜的果形和果肉颜色的遗传规律，某科研小组做　2020-06-27 …

西瓜果形有圆形、扁盘形、长形，果肉有红色和黄色．为研究西瓜的果形盒果肉颜色的遗传规律，某小组做了如　2020-06-27 …

西瓜果形有圆形、扁盘形、长形，果肉有红色和黄色。为研究西瓜的果形和果肉颜色的遗传规律，某小组做了如　2020-06-27 …

已知果蝇翅形有圆形翅、椭圆形翅、镰刀形翅三种类型．将这三种纯合亲本果蝇相互杂交得到下表所示结果．据　2020-07-03 …

c++几何图形的派生关系如图,请编写每种图形的周长、面积,要求以运行时的动态实现.几何图形：圆,矩　2020-08-02 …

南瓜的果形有圆形、扇盘形和长形三种类型，已知果形性状由两对基因（A、a和B、b）共同控制，现有两个南　2020-11-02 …

（15分）番茄是自花授粉植物。已知果实颜色有黄色和红色，果形有圆形和多棱形。控制这两对性状的基因位于　2020-12-20 …

西瓜果形有圆形、扁盘形、长形，果肉有红色和黄色．为研究西瓜的果形和果肉颜色的遗传规律，某小组做了如图　2020-12-20 …