如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求点D到地面的高度是多少？

Question

如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求点D到地面的高度是多少？

Answer 1

过A作AF⊥BC，垂足为F，过点D作DH⊥AF，垂足为H．
∵AF⊥BC，垂足为F，
∴BF=FC=(1)/(2)BC=40cm．
根据勾股定理，得AF=√(AB2-BF2)=√(1202-402)=80√(2)（cm），
∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°，
∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°，
∴∠DAH=∠C，
∴△DAH∽△ACF，
∴(AH)/(FC)=(AD)/(AC)，
∴(AH)/(40)=(30)/(120)，
∴AH=10cm，
∴HF=（10+80√(2)）cm．
答：D到地面的高度为（10+80√(2)）cm．